数学と音楽

こんにちは。
そう、世間ではああ呼ばれている加藤です。

突然ですが今日起きてから今までに音楽聴きました？

私は朝起きた瞬間に江利チエミさんを聴いて、不機嫌からなんとか回復し、
そのあと

The Seedsを聴いてノリノリしてたら危うく電車に乗り遅れそうでした！・・・イヤン。

そうそう、たまに90年代ぐらいのわたしが幼稚園ぐらいのときのアメリカのアイドルグループなどの曲を（罪悪感と恥ずかしさを感じつつ）聴きながら歩いていると（たまに無性にバックスとか聴きたくなりません？！）、ふとテレビの街角インタビュー的なので「今なに聴いてるんですか？」調査されたらどうしようと不安になりますw　 そんなときはさっと選曲をThe Smithsに変えて、This Charming man聴いてましたって言えるように心の準備してます。

さてさて、本題ですが数学と音楽って全然関係なさそうに思いません？？数学の理論と芸術って何の関係があるんだろ〜な〜って。
実はあるんですね〜！！（ドヤ顔）

古代ギリシャでは、数学（代数）、幾何学、天文、自然科学、音楽はどれもみんな同じ人によって研究されることもあったんですよ。古代の人は前述全てが宇宙や自然に存在する比率を反映するものと考えていたんですね。ハルモニア論といって宇宙、自然、魂と肉体、音楽には共通する数的比があるという考えが存在していました。
だから音楽は数学的側面から音律の探究が盛んだったんです。
今当たり前のようにピアノの調律をしたりしますよね？音は振動数で高さが決まりますので、振動数を調整することで調律しているんですね。

でも古代は今とはちょっとちがう音律を使っていたんです。

ピュタゴラス音律というんですがドと、その1オクターブ高いドの振動比率は1:2で、完全5度であれば比率は2:3、完全4度は3:4の3つの比率を使って調律していました。欠点は3度の音になるとうなりが発生することです。なので一つのメロディーだけの曲であれば美しい演奏ができますが3度に問題があるので和音には向かないということですね。（この音律は中世まで主流でしたがその後3度に2つの比率（4:5ないし5:6）をあてはめることにした純正旋律でうなりを解消しましたが、2つあるので転調の度に調律しないといけない問題がありました。）
今だとドミソの和音は美しく響きますが、ピュタゴラス音律だとミがあることで不協和音になりますので、グレゴリオ聖歌を聴いていただくとわかるように和音はドとソのような完全５度は存在しても3度は存在しないのです。

現在では平均律というのを使っていて1オクターブを12個の半音に等分する方法で半音の振動比を2の12乗根に決めています。これで人間の耳には違和感のない音律となっていますが厳密には純正な協和音ではないんですね。

古代ではそんな音律の探究とともに、エートス論というのもあり音楽の持つ倫理的な性質や効果についても論じられていました。音楽と倫理や哲学も関係していたんですね。

さて、ルネサンス期になるとドイツの天文学者ケプラーが惑星の運動法則を音楽に表すというおもしろい研究をしていたんです！！（このヲタっ！w　でもそういうの大好き）

ちなみに地球は一番右上の楽譜。
わたしたちの頭上で惑星たちがこんな音楽を奏でているのかな〜と思うと不思議ですね！

今日は数学と音楽の関係でした。
苦手な人も多いかもしれない数学ですが身近なとこで意外な物に使われていたりするので
これから意識して探してみるのも面白いかもしれませんね！！

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